Algebra dla informatyków 17-DALG-IP0

Jeszcze nie wprowadzono opisu dla tego przedmiotu...

Cele kształcenia

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z podstawowymi pojęciami algebry abstrakcyjnej i najważniejszymi własnościami podstawowych struktur algebraicznych w kontekście zastosowań w różnych działach informatyki.

Kierunek studiów

Technologie Informatyczne

Metody prowadzenia zajęć umożliwiające osiągnięcie założonych EK

Wykład konwersatoryjny Wykład problemowy Metoda analizy przypadków Rozwiązywanie zadań (np.: obliczeniowych, praktycznych) Metoda ćwiczeniowa

Moduł zajęć/przedmiotu prowadzony zdalnie (e-learning)

nie

Poziom przedmiotu

I stopień

Rodzaj przedmiotu

obowiązkowe

Rok studiów (jeśli obowiązuje)

II rok

Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji

Studenci powinni posiadać podstawowe wiadomości z Teorii Mnogości: pojęcia zbioru i funkcji, działania na zbiorach i iloczyn kartezjański skończenie wielu zbiorów, określanie funkcji, funkcje różnowartościowe, funkcje "na" i bijekcje, składanie i funkcja odwrotna, relacje i ich własności, relacje równoważności i klasy abstrakcji. Potrzebne są także wiadomości wprowadzone już w edukacji szkolnej, np. liczby naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste, działania na liczbach i ich własności, wielomiany o współczynnikach rzeczywistych i ich własności, działania na wielomianach, podstawowe przekształcenia geometryczne, figury i bryły. Wymagana jest także umiejętność rozumienia i pisania algorytmów pisanych za pomocą pseudokodu oraz (dla zrozumienia przykładów implementacji różnych konstrukcji algebraicznych) znajomość C++.

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2019/SL:

Krzysztof Górnisiewicz

W cyklu 2025/SL:

Roman Czarnowski

W cyklu 2022/SL:

Roman Czarnowski

W cyklu 2020/SL:

Krzysztof Górnisiewicz

W cyklu 2024/SL:

Roman Czarnowski

W cyklu 2023/SL:

Roman Czarnowski

W cyklu 2021/SL:

Roman Czarnowski

Efekty kształcenia

Student:
-zna podstawowe własności liczb całkowitych związane z podzielnością i liczbami pierwszymi, potrafi przeprowadzać proste rozumowania z wykorzystaniem tych pojęć i ma ogólne pojęcie o własnościach liczb pierwszych
- zna podstawowe przykłady struktur algebraicznych (liczby zespolone i ich podzbiory, permutacje, grupy przekształceń), umie posługiwać się nimi dla rozwiązania praktycznych problemów i ma pewne pojęcie o sposobach ich implementacji w językach programowania; ma świadomość istnienia innych takich struktur
- potrafi konstruować matematyczne modele złożonych struktur za pomocą konstrukcji algebraicznych i ma pewne pojęcie o sposobach implementacji takich konstrukcji w językach programowania
- rozumie możliwość zastosowania środków algebraicznych do opisu operacji używanych w językach programowania i występujących w różnych aplikacjach
- zna podstawowe rodzaje struktur algebraicznych (grupa, pierścień, ciało, pierścień całkowity, pierścień Euklidesa) i ich homomorfizmów oraz rozumie znaczenie aksjomatyki dla programowania generycznego
- ma wiedzę w zakresie metod rozwiązywania równań w różnych strukturach algebraicznych oraz ich zastosowań do modelowania obiektów
- rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Kryteria oceniania

Egzamin pisemny
Kolokwium pisemne
Zadania wykonywane podczas zajęć
Zadania domowe

Literatura

(wybrane fragmenty – wskazane przez prowadzącego)
[1] Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, BM 40, PWN, Warszawa 1980.
[2] Andrzej Białynicki-Birula, Zarys algebry, BM 63, PWN, Warszawa 1987.
[3] Jerzy Browkin, Wybrane zagadnienia algebry, BM31, wyd. II, PWN, Warszawa, 1970.
[4] Bolesław Gleichgewicht, Algebra, PWN, Warszawa, 1983.
[5] Bolesław Gleichgewicht, Elementy algebry abstrakcyjnej, PWN, Warszawa, 1966.
[6] Anna Iwaszkiewicz-Rudoszańska, Wstęp do algebry i teorii liczb, Wydawnictwo UAM, Poznań, 2009.
[7] Andrzej Mostowski i Marceli Stark, Algebra wyższa, BM4, wyd. III, PWN, Warszawa, 1967.
[8] Andrzej Mostowski i Marceli Stark, Elementy algebry wyższej, BM16, wyd. IX, PWN, Warszawa, 1977.
[9] Zdzisław Opial, Algebra wyższa, wyd. III, PWN, Warszawa, 1967.
[10] Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa 2000

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 17-DALG-IP0 w USOSweb