Wstęp do algebry i teorii liczb 06-ZALGLM0

Po wysłuchaniu kursu student powinien znać następujące zagadnienia i umieć je stosować:
Relacje równoważności (klasy abstrakcji, zbiory ilorazowe).
Działania.
Podstawowe struktury algebraiczne (grupa, pierścień ciało).
Izomorfizmy struktur algebraicznych.
Liczby zespolone.
Permutacje (cykle, znak permutacji).
Arytmetyka liczb całkowitych (liczby pierwsze, rozkład na czynniki, algorytm Euklidesa, funkcje arytmetyczne).
Kongruencje (twierdzenia: Fermata, Eulera, Chińskie o resztach).
Metoda eliminacji Gaussa.
Wielomiany i funkcje wymierne (rozkład na ułamki proste).