Wstęp do analizy nieliniowej 06-DWANLM0

Analiza nieliniowa to bardzo obszerny i obecnie intensywnie rozwijany dział matematyki. Zalicza się do niego w szczególności teorię równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, teorię równań całkowych oraz teorię punktu stałego wraz z ich rozlicznymi zastosowaniami w różnych innych naukach, takich jak fizyka, chemia, ale również biologia czy też ekonomia. Warto podkreślić, że szereg problemów z zakresu analizy nieliniowej (w tym pewne Problemy Milenijne) są wciąż otwarte. W badaniach z zakresu analizy nieliniowej wykorzystuje się bogactwo metod i pojęć związanych również z innymi dyscyplinami matematycznymi. Na tym przedmiocie skupimy się przede wszystkim na wykorzystaniu analizy matematycznej omawiając funkcje o ograniczonej wariacji, funkcje okresowe i prawieokresowe oraz transformację Laplace'a.
Wykład ten jest w szczególności przygotowaniem do bardziej zaawansowanego kursu Wybrane Zagadnienia Analizy Nieliniowej. Może on być również przydatny w nauce takich przedmiotów jak Równania Różniczkowe Zwyczajne, Równania Różniczkowe Cząstkowe, Analiza Harmoniczna czy Zastosowania Matematyki.