Geometria analityczna 06-DGEOLM0

Jeszcze nie wprowadzono opisu dla tego przedmiotu...

Cele kształcenia

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z analitycznym podejściem do geometrii. Student powinien: nabyć umiejętność analizowania zadań wykorzystując metody geometrii analitycznej, rozwiązywać zadania i dowodzić twierdzenia z geometrii przy pomocy współrzędnych środkami algebry elementarnej.

Liczba godzin przedmiotu

Poziom przedmiotu

I stopień

Rodzaj przedmiotu

obowiązkowe

Koordynatorzy przedmiotu

Karol Gierszewski
Michał Rzeczkowski

Efekty kształcenia

Przestrzenie kartezjańskie 1-, 2-, 3-wymiarowe. Współrzędne kartezjańskie, współrzędne biegunowe, walcowe, sferyczne. Wektory. Działania na wektorach. Iloczyn skalarny wektorów.
Proste na płaszczyźnie. Przedstawienie parametryczne prostej. Równanie ogólne prostej. Odległość punktu od prostej.
Orientacja układu wektorów. Iloczyn wektorowy. Zastosowanie do obliczania pól i objętości.
Płaszczyzny i proste w przestrzeni 3-wymiarowej.
Izometrie płaszczyzny. Analityczna postać izometrii.
Przekształcenia afiniczne płaszczyzny.
Krzywe algebraiczne 2-go stopnia i ich klasyfikacja.
Powierzchnie 2-go stopnia. Przykłady.

Literatura

K. Borsuk, Geometria analityczna wielowymiarowa, Warszawa 1976

F. Leja, Geometria analityczna, PWN

M. Stark, Geometria analityczna, Warszawa 1967

S.W. Bachwałow, P.S. Modenow, A.S. Parchomienko, Zbiór zadań z geometrii analitycznej, PWN

B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, Warszawa 1972

E. Kącki, D. Sadowska, L. Siewierski, Geometria analityczna w zadaniach, Warszawa 1967

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 06-DGEOLM0 w USOSweb